Садовод привез на рынок 91 кг яблок которые после транспортировки разделил

  • автор:

Задача 5739 Садовод привез на рынок 91 кг яблок.

Садовод привез на рынок 91 кг яблок, которые после транспортировки разделил на три сорта. Яблоки первого сорта он продавал по 40 руб., второго сорта — по 30 руб., третьего сорта — по 20 руб. за килограмм. Выручка от продажи всех яблок составила 2170 руб. Известно, что масса яблок 2-го сорта меньше массы яблок 3-го сорта на столько же процентов, на сколько процентов масса яблок 1-го сорта меньше массы яблок 2-го сорта. Сколько килограммов яблок второго сорта продал садовод?

Решение

Пусть x (кг) — масса яблок 1 сорта, y (кг) — масса яблок 2 сорта, z (кг) — масса яблок 3 сорта.
Тогда получаем 1 уравнение:
x+y+z = 91.
Так как яблоки 1 сорта садовод продавал за 40 руб. за кг., 2 сорта — за 30 руб., 3-го сорта — за 20 руб., а всего выручка составила 2170 руб., то получаем 2 уравнение:
40x+30y+20z = 2170.
С учетом уравнения 1 получим:
20(x+y+z)+20x+10y = 2170,
20*91+20x+10y = 2170,
20x+10y = 350,
2x+y = 35, откуда x = (35-y)/2.
Так как масса яблок 2-го сорта меньше массы яблок 3-го сорта на столько же процентов, на сколько процентов масса яблок 1-го сорта меньше массы яблок 2-го сорта, то получаем 3 уравнение:
100% — (y/z)*100% = 100% — (x/y)*100%,
или
y/z = x/y, откуда zx = y2.
z = y^2/x = (2y^2)/(35-y).
Подставим полученные выражения для x и z в первое уравнение:
(35-у)/2 + у + 2у^2/(35-у)=91
(35-у)^2 + 2у(35-у) + 4у^2 = 182(35-у),
3у^2 + 182у – 5145 = 0,
у1 = 21, у2 = -245/3.
Получили, что y = 21, то есть садовод продал 21 кг яблок 2 сорта.

В магазин привезли яблоки бананы когда продали половину всех яблок и две трети всех бананов и яблок осталось на 70 кг больше чем бананов сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин есл?

В магазин привезли яблоки бананы когда продали половину всех яблок и две трети всех бананов и яблок осталось на 70 кг больше чем бананов сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин если масса приведённых яблок превосходила массу бананов в три раза.

70 + 70 = 140(начальная масса яблок)

140 / (2 * 5) = 5(масса бананов после того как продали две третих)

140 / 5 = 28(начальна масса бананов).

В школу привезли в трех ящиках 39 кг яблок?

В школу привезли в трех ящиках 39 кг яблок.

В первом ящике было в 1, 5 раза больше яблок, чем во втором.

А во втором на 4 кг меньше, чем в третьем.

Сколько килограммов яблок было в первом ящике?

В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках?

В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках.

В одном ящике было 10кг апельсинов или 8 кг бананов.

Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин.

Помогите?

Вес ящика с яблоками составляет 24 кг.

Вес ящика с бананами составляет 75% веса ящика с яблоками.

Сколько кг весит ящик с бананами?

В апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов?

В апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов.

В мае яблок было продано на 30% больше, чем в апреле, а апельсинов на 15% меньше, причем общая масса проданных фруктов осталось той же.

Сколько кг яблок и сколько кг апельсинов было продано в апреле?

В апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов?

В апреле в буфете было продано 180 кг яблок и апельсинов.

В мае яблок было продано на 30% больше, чем в апреле, а апельсинов на 15% меньше, причем общая масса проданных фруктов осталось той же.

Сколько кг яблок и сколько кг апельсинов было продано в апреле?

В магазин привезли 120 кг фруктов : яблок и груш?

В магазин привезли 120 кг фруктов : яблок и груш.

Когда продали 20% яблок и 30% груш, то в магазине осталось 92, 5 кг фруктов.

Сколько кг яблок завезли в магазин и сколько груш?

до крамниці привезли 120 кг фруктів : яблук і груш.

Коли продали 20%яблук і 30% груш, то в крамниці залишилось 92, 5 кг фрутків.

Скільки кг яблук завезли до крамниці і скульки груш?

Три шестых класса собрали 42 г?

Три шестых класса собрали 42 г.

Масса яблок, собранных 6А, относится к массе яблок, собранных 6Б, как 3 : 4, а масса яблок, собранных 6В составляет 87, 5% массы яблок, собранных 6Б.

Сколько килограммов яблок собрал каждый класс?

До обеда продали 20% всех яблок, после обеда 15%, осталось 130 кг?

До обеда продали 20% всех яблок, после обеда 15%, осталось 130 кг.

Сколько яблок привезли в магазин ?

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ1)За день в саду собрали4806кг яблок?

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

1)За день в саду собрали4806кг яблок.

17%собранных яблок отправили в магазин, а остальные — на склад.

Вычисли, сколько килограммов яблок отправили на склад.

Масса сушёных яблок составляет16%массы свежих яблок.

Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить4т сушёных?

Сколько сушёных яблок получится из5, 3т свежих яблок?

Из? т свежих яблок получили4т сушёных.

Из5, 3т свежих яблок получили?

Срочно?

В магазин привезли m ящиков яблок по 6 кг в каждом, n ящиков слив по 5 кг в каждом и а коробок с бананами по 8 кг в каждой.

Запишите выражение для вычисления общего веса фруктов, привезённых в магазин.

На этой странице находится вопрос В магазин привезли яблоки бананы когда продали половину всех яблок и две трети всех бананов и яблок осталось на 70 кг больше чем бананов сколько килограммов фруктов каждого вида привезли в магазин есл?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Павел Бердов. Репетитор по математике

Этот сайт поможет вам освоить школьную программу по математике, подготовиться к профильному ЕГЭ, к олимпиадам, а затем и успешно сдать университетские экзамены по высшей математике. Все материалы доступны бесплатно и без регистрации.

08.01.2022, Высшая математика, средний уровень

Формулировка и доказательство теоремы: если функция строго возрастает и непрерывна на отрезке, то она обратима. Плюс несколько полезных примеров.:)

08.01.2022, Высшая математика, сложный уровень

Формулировка и доказательство основной теоремы: функция, непрерывная на отрезке, равномерно непрерывна на нём. Плюс обобщённая теорема для равномерной непрерывности на компакте.

07.01.2022, Высшая математика, сложный уровень

Формулировка и доказательство критерия для функций, монотонных на отрезке. В качестве бонуса — графическая интерпретация самой теоремы и основных идей, на которые опирается доказательство.

06.01.2022, Высшая математика, сложный уровень

Приведена формулировка и подробное доказательство основной теоремы. Плюс куча вспомогательного материала, чтобы не запутаться.

04.01.2022, Высшая математика, средний уровень

Всё, что нужно знать о производной параметрической функции. Дана основная формула, решено множество примеров, разобраны типичные ошибки и даны рекомендации о том, как этих ошибок избежать.:)

31.12.2021, Высшая математика, средний уровень

Две теоремы: о нуле функции, непрерывной на отрезке; о промежуточном значении функции. К обеим теоремам приведены доказательства и полезные замечания.

30.12.2021, Высшая математика, сложный уровень

Рассмотрены две теоремы Вейерштрасса: об ограниченности функции и о достижении наибольшего / наименьшего значения. Приведены доказательства и пояснения.

30.12.2021, Высшая математика, средний уровень

Большая статья о непрерывности функции в точке, на интервалах и отрезках, а также о точках разрыва. Все ключевые определения, рассмотрено множество примеров

21.12.2021, Высшая математика, сложный уровень

Рассмотрено понятие фундаментальной последовательности, приведена формулировка и полное доказательство критерия Коши: при каких обстоятельствах существует у последовательности есть предел

20.12.2021, Высшая математика, средний уровень

Дано определение бесконечно малой функции в точке и на бесконечности. Сформулированы все ключевые теоремы об арифметических свойствах бесконечно малых

Садовод привез на рынок 91 кг яблок которые после транспортировки разделил

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется у 2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На первом заводе один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 1 деталь В. На втором заводе для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t 2 человеко-смен. Оба завода поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причем для его изготовления нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом заводы договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 21. После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими видами начинки: ягодная и творожная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Вид начинки

Себестоимость
(за 1 тонну)

Отпускная цена
(за 1 тонну)

Производственные
возможности

ягоды

70 тыс. руб.

100 тыс. руб.

90 (тонн в мес.)

творог

100 тыс. руб.

135 тыс. руб.

75 (тонн в мес.)

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.

Вид тары

Себестоимость,
1 центнера

Отпускная цена,
1 центнера

стеклянная

1500 руб.

2100 руб.

жестяная

1100 руб.

1750 руб.

Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В январе 2000 года ставка по депозитам в банке «Возрождение» составляла х% годовых, тогда как в январе 2001 года она составила у% годовых, причем известно, что x + y = 30. В январе 2000 года вкладчик открыл счет в банке «Возрождение», положив на него некоторую сумму. В январе 2001 года, по прошествии года с того момента, вкладчик снял со счета пятую часть этой суммы. Укажите значение х при котором сумма на счету вкладчика в январе 2002 года станет максимально возможной.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 20t Гбайт, а с сервера №2 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 21t Гбайт обработанной информации, 25

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.

Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей.

Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x 2  + x + 7 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн рублей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x 2  + 2x + 5 млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн рублей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 500 ц/га.

Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 квадратных метров и номера «люкс» площадью 40 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 квадратных метров. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 2 кг никеля. Во второй шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 1 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 260 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 2 кг никеля.

Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,2 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях работают по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую суммарную массу металлов можно добыть в двух областях за сутки?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 90 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использоваться или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую суммарную массу металлов можно добыть в двух областях за сутки?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 50 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором 1 кг алюминия приходится на 2 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В двух областях есть по 250 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x 2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y 2 человеко-часов труда.

Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую суммарную массу металлов можно добыть в двух областях за сутки?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 19 000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 3000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 13 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t 2 тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго — 4 тыс. руб. и т. д.), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят тыс. рублей в конце года В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

У фермера есть два поля, каждое площадью 8 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 350 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 2500 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

У фермера есть два поля, каждое площадью 15 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 250 ц/га, а на втором — 400 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 2000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 3000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 200 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей.

Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Вадим платит рабочему 500 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 300 рублей.

Вадим готов выделять 1 200 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2; 3;. ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в 1 + r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце одиннадцатого года. При каких положительных значениях r это возможно?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Борис является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t 2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Борис платит рабочему 500 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.

Борису нужно каждую неделю производить 70 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят 10t тыс. рублей в конце года t (t = 1; 2;. ). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 24%. В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцатого года сумма на его счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 122 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 4 года?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Зависимость количества Q (в шт., ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Затраты на производство Q единиц товара составляют рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей () с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Зависимость количества Q (в шт., ) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Затраты на производство Q единиц товара составляют рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей () с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Аристарх Луков‐Арбалетов хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Аристарха совсем не было денег, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Аристарх откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце каждого месяца пакет дорожает на 20%. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Аристарху каждый месяц, чтобы через некоторое время купить вожделенный пакет акций?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Производство x тыс. единиц продукции обходится в млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль может составить не менее 344 млн рублей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Производство x тыс. единиц продукции обходится в млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль может составить не менее 100 млн рублей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 220 млн рублей. Затраты на производство х тыс. единиц продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. В первый год после постройки завода цена продукции p = 9 тыс. руб. за единицу, каждый следующий год цена продукции увеличивается на 1 тыс. руб. за единицу. За сколько лет окупится строительство завода?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Для перевозки 500 маленьких и 26 больших блоков был выделен автомобиль грузоподъемностью 9,75 т. По техническим условиям он может перевозить не более 38 маленьких блоков. Габариты блоков таковы, что перевозка одного большого блока приравнивается к перевозке 18 маленьких. Большой блок весит 3,5 т, а маленький 0,25 т. Какое минимальное количество перевозок потребуется для перемещения всех блоков?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 132 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x 2  + 5x + 17 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x 2  + 5x + 17). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 4 года?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 192 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x 2  + 4x + 18 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x 2  + 4x + 18). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 6 лет?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Эпицентр циклона, движущийся прямолинейно, во время первого измерения находился в 24 км к северу и 5 км к западу от метеостанции, а во время второго измерения находился в 20 км к северу и км к западу от метеостанции. Определите наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завод закупает станки двух типов, на приобретение которых выделено 34 миллиона рублей. Станок первого типа занимает площадь 7 м 2 (с учетом проходов), производит за смену 5000 единиц продукции и стоит 4 миллиона рублей. Станок второго типа занимает площадь 4 м 2 (с учетом проходов), производит за смену 3000 единиц продукции и стоит 3 миллиона рублей. Станки должны быть размещены на площади, не превышающей 50 м 2 . Сколько станков каждого типа нужно приобрести, чтобы производить за смену наибольшее количество продукции?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс. руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс. руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определите минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Правительство решило закрыть нерентабельные шахты и построить новые фабрики и заводы. В результате закрытия одной шахты увольняется 180 человек, при этом на консервацию шахты и выплату пособий увольняемым тратится 52 миллиона рублей. Строительство одного нового завода с персоналом 170 человек стоит 43 млн руб., а одной фабрики с персоналом 110 человек — 20 млн руб. Чему равно максимально возможное увеличение суммарного числа новых рабочих мест, если известно, что сумма всех затрат правительства составила ровно 714 млн руб.?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта.

Вид начинки Себестоимость за тонну Отпускная цена за тонну Производственные возможности
Ягоды 70 тыс. руб. 100 тыс. руб. 90 тонн в мес.
Творог 100 тыс. руб. 135 тыс. руб. 75 тонн в мес.
Мясо 145 тыс. руб. 145 тыс. руб. 60 тонн в мес.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн. Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от производства блинчиков за 1 месяц.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Строительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 3 года?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 35 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 7t 2 д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет 3t 2 д. е. Какое минимальное количество денежных единиц придется выплатить рабочим за сутки?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Первичная информация разделяется по серверам 1 и 2 и обрабатывается на них. С сервера 1 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 30t Гбайт, а с сервера 2 при объёме t 2 Гбайт входящей в него информации выходит 36t Гбайт обработанной информации при условии, что Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3904 Гбайт?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Михаил приобрел ценную бумагу за 9000 рублей. Её стоимость в конце каждого года, следующего за годом покупки, возрастает на 2500 рублей. В конце каждого года, следующего за годом покупки, Михаил может продать эту ценную бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 15%. В конце какого года, следующего за годом покупки, Михаил должен продать ценную бумагу и вложить деньги в банк, чтобы через 28 лет после года приобретения ценной бумаги на банковском счете была наибольшая сумма?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Необходимо произвести отделку здания, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда объемом 432 м 3 . Отделка стены здания, примыкающей к внутреннему строению, обходится в 1000 руб. за квадратный метр. Отделка трех фасадных стен обходится в 2000 руб. за квадратный метр. А заливка крыши, форма которой является квадратом, обходится в 7000 руб. за квадратный метр. Найдите размеры здания, отделочные работы которого при данных условиях являются наименьшими по стоимости.

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В каждом из двух комбинатов работает по 1000 человек. На первом комбинате один рабочий изготавливает за смену три детали А или одну деталь В. На втором комбинате для изготовления 10t деталей (как А, так и В) требуется t 2  человеко‐смен. Оба комбината поставляют детали на завод, где из деталей собирают изделие, для изготовления которого нужны одна деталь А и три детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее число изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать завод за смену?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Сергей хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Сергея не было денег на покупку акций, а пакет стоил рублей. В середине каждого месяца Сергей откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце месяца пакет дорожает, но не более чем на 25%. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно откладывать Сергею каждый месяц, чтобы через некоторое время купить желаемый пакет акций?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В начале года Алексей приобрёл ценные бумаги на сумму 9 тыс. рублей. В середине каждого года стоимость ценных бумаг возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать ценные бумаги и положить вырученные деньги на банковский счёт. В середине каждого года сумма на счёте будет увеличиваться на 9%. В начале какого года после покупки Алексей должен продать ценные бумаги, чтобы через двадцать лет после покупки ценных бумаг сумма на банковском счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

В начале года Виктор приобрёл ценные бумаги на сумму 7 тыс. рублей. В середине каждого года стоимость ценных бумаг возрастает на 1,5 тыс. рублей. В любой момент Виктор может продать ценные бумаги и положить вырученные деньги на банковский счёт. В середине каждого года сумма на счёте будет увеличиваться на 12%. В начале какого года после покупки Виктор должен продать ценные бумаги, чтобы через пятнадцать лет после покупки ценных бумаг сумма на банковском счёте была наибольшей?

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Алексей планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1 806 000 рублей. Сотрудник банка предложил Алексею два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

− Каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

−1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Алексея варианту погашения кредита?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.