Яблоко оторвавшись от ветки свободно падает что происходит с модулем скорости и ускорением яблока

Яблоко оторвавшись от ветки свободно падает?

Поезд движется относительно Земли прямолинейно равномерно, а относительно автомобиля равноускоренно?

Поезд движется относительно Земли прямолинейно равномерно, а относительно автомобиля равноускоренно.

Является ли инерциальной система отсчета «автомобиль»?

Если тело двигаясь по прямой, за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют : 1?

Если тело двигаясь по прямой, за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют : 1.

Равномерным прямолинейным 2.

Неравномерным криволинейным 3.

Криволинейным равномерным 4.

Периодичное движение является : повторяющимся равномерным равноускоренным прямолинейным?

Периодичное движение является : повторяющимся равномерным равноускоренным прямолинейным.

Движутся четыре электрона : 1 – равномерно и прямолинейно ; 2 – равномерно по окружности ; 3 – прямолинейно и равноускоренно ; 4 – совершает гармонические колебания вдоль прямой?

Движутся четыре электрона : 1 – равномерно и прямолинейно ; 2 – равномерно по окружности ; 3 – прямолинейно и равноускоренно ; 4 – совершает гармонические колебания вдоль прямой.

Какие из них излучают электромагнитные волны?

Какие части велосипеда при его прямолинейном движении описывают относительно земли прямолинейные траектории , а какие — криволинейные ?

Какие части велосипеда при его прямолинейном движении описывают относительно земли прямолинейные траектории , а какие — криволинейные ?

Даны зависимости координаты тела от времени для двух движущихся тел х1 = — 5 + 2t х2 = 6 — 4t опишите вид движения а?

Даны зависимости координаты тела от времени для двух движущихся тел х1 = — 5 + 2t х2 = 6 — 4t опишите вид движения а.

У обоих тел движение равномерное прямолинейное б.

Первое тело движется прямолинейно равномерно, второе прямолинейно равноускоренно с.

Первое тело движется прямолинейно равноускоренно, второе прямолинейно равномерно д.

У обоих тел движение равноускоренное прямолинейное.

Как движется тело, на котороеКак движется тело, на которое действует постоянная по модулю и направлению сила?

Как движется тело, на которое

Как движется тело, на которое действует постоянная по модулю и направлению сила?

А. Равномерно прямолинейно

С переменным ускорением прямолинейно.

Что является характеристикой прямолинейного равномерного и равноускоренного движения?

Что является характеристикой прямолинейного равномерного и равноускоренного движения.

Как движется материальная точка, если ее тангенциальное ускорение постоянно и больше нуля, а нормальное — больше нуля?

Как движется материальная точка, если ее тангенциальное ускорение постоянно и больше нуля, а нормальное — больше нуля?

1. правильный ответ не приведен 2.

Равномерно вращается по окружности 3.

Равномерно прямолинейно 4.

Равноускоренно криволинейно 5.

1. Уравнение зависимости координаты от времени при равноускоренном прямолинейном движении?

1. Уравнение зависимости координаты от времени при равноускоренном прямолинейном движении.

2. Уравние зависимости скорости от времени при равномерном прямолинейном движении.

3. Уравнение зависимости пути от времени при равномерном прямолинейном движении.

На странице вопроса Яблоко оторвавшись от ветки свободно падает? из категории Физика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

Яблоко массой 0,3 кг летит, оторвавшись от ветки яблони. Выберите верное утверждение о воздействии яблока и планеты Земля

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

физик которому упало яблоко на голову

История о том, как Исаак Ньютон открыл известный сегодня каждому закон всемирного тяготения, существует давно. Но имеет ли она реальную основу? Не так давно в Великобритании были обнародованы сведения, которые проливают свет на историю открытия знаменитого закона. Теперь все желающие могут ознакомиться с манускриптом, написанным Уильямом Стакли, биографом Ньютона и его другом.

Из документа следует, что случай с яблоком имел место в 1666 году, когда из-за эпидемии чумы был закрыт Кембриджский университет. Исаак Ньютон был вынужден обосноваться в своем доме, расположенном в графстве Линкольншир.

Ньютон любил подолгу бродить по саду и размышлять о волновавших его научных проблемах.

В один из дней, когда Ньютон был погружен в свои мысли, рядом с ним с дерева упало яблоко. Именно в этот момент ученый подумал: а по какой причине плод падает вертикально, перпендикулярно к поверхности земли? Не может ли существовать какая-то сила, которая заставляет предметы стремиться к центру планеты? Видимо, на яблоко, как и на все другие тела, действует сила земного притяжения, решил Ньютон.

«Яблоко Ньютона» и роль случайностей в науке

Факт, описанный биографом и другом Ньютона, не сразу стал известен, поскольку мемуары Стакли долго не публиковались. Впоследствии об этой истории стали говорить, ссылаясь на рассказы племянницы Ньютона. Со временем данный факт стал обрастать подробностями. В частности, стали говорить о том, что известный всем закон был открыт, когда яблоко упало Ньютону прямо на голову, когда он сидел под яблоней.

Однако многие серьезные ученые отнеслись к описанной истории с недоверием. Математик Гаусс, например, даже возмущался по этому поводу, считая, что произошедший с Ньютоном случай никак не мог повлиять на открытие столь важного закона. Когда ученый долго размышляет над научной проблемой, любая случайность может стать толчком к важным выводам.

Гаусс не исключал, что Ньютон сознательно придумал историю с яблоком, чтобы отвязаться от навязчивых вопросов о том, как он вывел свой закон.

Не исключено, что именно таким катализатором стало упавшее рядом с Ньютоном яблоко. Но рано или поздно закон всемирного тяготения все равно был бы открыт (Журнал «Квант», «Исаак Ньютон и яблоко», В. Фабрикант, январь 1979). И все же исследователи научного творчества не отрицают того факта, что нередко подолгу вызревающие в умах ученых открытия появляются на свет после случайного толчка извне.

История о яблоке Ньютона

Дата публикации:

Автор:

Раздел сайта:

Еще со школьных времен мы воспринимаем как факт, что одно из величайших достижений человеческого разума – закон всемирного тяготения, был открыт, после того как Ньютону на голову упало … яблоко! Правда это или нет, но знаменитое дерево, которому приписывают историческую роль, уже 400 лет растет во дворе особняка ученого и ежегодно посещается миллионами туристов со всего мира.

Однако, мало кто знает, что Ньютон был довольно странной личностью, в жизни которого оккультизм сыграл огромную роль. Некоторые подозревают, что история с яблоком – это чистая мистификация, но это не может затмить достижения Исаака Ньютона, которые ставят его среди величайших умов цивилизации.

Открытия Исаака Ньютона

Исаак Ньютон – английский физик, математик, астроном, философ, алхимик и богослов. Энциклопедическая личность, совершившая настоящую революцию в науке восемнадцатого и восемнадцатого веков. Его законы – Закон всемирного тяготения и Закон о движении заложили основу классической механики.

Имение Ньютона в Линколншире

Ньютон работал над природой Света, скоростью звука, происхождением звезд, хронологией Библии, природой Святой Троицы и т.д. Именно он построил первый телескоп и разработал свою теорию цвета, одновременно с Лейбницем заложил основу для математического анализа.

Большинство своих открытий Ньютон сделал в течении двух лет – между 1665 и 1667 годами. В это время в Англии бушевала эпидемия чумы, унесшая много жизней. Университет Кембриджа был вынужден прекратить свою работу, а Ньютон отправился в свое поместье Вулсторп Манор (Woolsthorpe Manor) в Линколншире. Там и растет знаменитая яблоня.

Легенда о яблоке Ньютона

Согласно легенде о яблоке, молодой Исаак Ньютон прогуливался по саду, размышляя о природе физических явлений, когда ему на голову упал легендарный плод. Благодаря этому он получил озарение по общему закону, которому подчиняются небесные тела и предметы земли. Таким образом, согласно легенде, возникла идея закона всемирного притяжения.

Знаменитая яблоня в поместье Ньютона

Другая версия

Однако, есть и другая версия этой истории. По мнению ученого-биографа Уильяма Стекли, никакого яблока на голову Ньютона не падало. Просто наблюдая, как яблоко упало на газон, он заинтересовался этим фактом.

“Очевидно, – сказал Ньютон, – есть сила, которая действует на яблоко, чтобы оно упало на землю…”

Скорее всего, легенда о яблоке – это чистый образец исторического пиара, поддерживаемый веками, с неясной целью.

Ньютон умер в марте 1726 года. Почти три века с тех пор яблоня в его особняке продолжает приносить плоды и поддерживать мистификацию легендарного яблока.

Какой он Ньютон?

Ученый был очень религиозен, но не стал священником. Однако в личной жизни он становится больше, чем монах – добровольно навязывал себе полный сексуальный голод, вел аскетический образ жизни. Ходят слухи, что он оставался девственником до конца своей жизни.

Несчастное детство

Могила Ньютона в Вестминстерском аббатстве

В любом случае, отчим был пожилым деревенским священником и умер за двадцать лет до того, как Ньютон стал научной знаменитостью и преподавателем в университетах Кембриджа и Оксфорда.

Другие достижения Ньютона

Дважды Исаак Ньютон был членом Парламента, избирался председателем Британского Королевского научного общества. Его назначали губернатором Королевского монетного двора, так как он имел огромные заслуги в раскрытии подделки монет. Он доказал суду вину фальшивомонетчиков, которые были осуждены.

За свои заслуги, в 1705 году был награжден дворянским титулом королевы Анны.

Калигула – история жизни и смерти

Азартные игры в Российской империи: краткая история

Дело о яблоке Ньютона

Слушается дело о яблоке Ньютона,
директора Монетного двора, алхимика, философа и геометра, эсквайра

«Хорошо было за городом! Стояло лето, рожь уже пожелтела, овсы зеленели, сено было сметано в стога; по зелёному лугу расхаживал длинноногий аист и болтал по-египетски — он выучился этому языку от матери». Примерно с таким же настроением один из мемуаристов XVIII века начинает свой рассказ о беседе с Ньютоном, в ходе которой автор знаменитых «Математических начал натуральной философии» и трактата «Оптика» поведал ему о том, что подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения.

Итак, 15 апреля 1725 года, Лондон, жара. «Мы с сэром Исааком сидели в тени раскидистых яблонь и пили послеобеденный чай. И тут он заметил между прочим, что в такой же обстановке ему впервые пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, которое сорвалось с ветки, когда он сидел, погрузившись в думы». Так писал в своих мемуарах друг Ньютона Уильям Стекли.*

Примерно в это же время в Англии высадился изгнанный из своего отечества подрывной элемент Вольтер (имя-отчество отсутствует); в то время он уже слыл первым драматургом Франции.** Здесь, на Британских островах, где царили Локк, Ньютон, Болингброк, Вольтер впервые почувствовал в себе призвание мыслителя. Сравнивая то, что он увидел, с тем, что он оставил на континенте, великий француз не уставал поражаться атмосфере свободомыслия и духовной свободы.

Где царит свобода, там процветают науки. Ньютона он уже не застал, но нашёл его племянницу Катерину Бартон, которую находили красивейшей дамой Лондона, а Ньютон при этом обязательно добавлял: и умнейшей. От неё-то Вольтер и услышал рассказ о яблоке, который уже передавался из уст в уста и начинал превращаться в анекдот. Вернувшись во Францию, Вольтер привёз этот анекдот с собой и сделал его достоянием французской общественности; при этом Вольтер, в силу своего характера, не удержался и добавил, что яблоко не просто упало, а ударило Ньютона по макушке. Позже он усилил этот рассказ, поделившись следующим наблюдением: «В юности я думал, что Ньютон обязан своими успехами собственным заслугам. Ничего подобного: флюксии и всемирное тяготение были бы бесполезны без этой прелестной племянницы».

Эстафету воспоминаний подхватил Джон Кондуит, муж племянницы, зять и ассистент Ньютона. Джон связал ньютоновское озарение со случившейся в Лондоне чумой и тем самым довёл легенду о яблоке до высшей степени правдоподобия: «В 1666 году Ньютон был вынужден на некоторое время вернуться из Кембриджа в своё родовое поместье Вулсторп, так как в Лондоне была эпидемия чумы. Когда он однажды отдыхал в саду, ему, при виде падающего яблока, пришла в голову мысль, что сила тяжести не ограничена поверхностью Земли, а простирается гораздо дальше и, может быть, простирается до Луны — чем, спрашивается, Луна хуже яблока?»

Таким образом, показания свидетелей расходятся, версии разрастаются, и окончательный вердикт остаётся за будущими поколениями.

Наиболее правдоподобной представляется версия известного советского и российского математика Владимира Игоревича Арнольда, который сказал, что истинным яблоком, упавшим на голову Исаака Ньютона, был несомненно его научный оппонент Роберт Гук.

Мы знаем яблоко раздора, ставшее причиной первой в истории мировой войны, мы знаем, какую цену заплатил Адам за яблоко с древа познания («Ветхий завет») и чем закончился для Геракла его поход за молодильными яблоками («Мифы Древней Греции», двенадцатый подвиг Геракла) и что стало с яблоком Вильгельма Телля (его пронзила стрела).

А что мы знаем о судьбе яблока Ньютона? Ничего. Съедено оно было или сгнило, и что стало с семечками, дали они всходы?** А вот судьбу яблони, его породившей, проследить удалось, и вот как. Преподаватель Йоркского университета мистер Кизинг в ходе журналистского расследования установил, что легендарная яблоня была единственной в садике Ньютона, и в своей статье 1998 года исследователь приводит рисунки с её изображением. Яблоня Ньютона пережила классика современного естествознания почти на сто лет и погибло от удара молнии в 1820 году, но не исчезло бесследно: из его древесины сделали кресло, которое и сейчас хранится в частной коллекции, подобно старому уличному фонарю, треснувшей штопальной игле, стойкому оловянному солдатику и другим персонажам сказок Андерсена.

* Для любителей точности: William Stukeley.

** А он теперь больше известен как автор написанных им на склоне лет «Философских повестей», которые он сам считал светской забавой — ирония судьбы!

*** Есть сведения (пока, впрочем, недостаточно подтверждённые), что одно семечко всё-таки проросло и дало многочисленное потомство; в доказательство приводится фотография правнучки яблони Ньютона, которая растёт в Ботаническом саду в Кембридже и тоже плодоносит.

Все дело в яблоках: Как знаменитый фрукт совершил настоящую революцию

Получайте на почту один раз в сутки одну самую читаемую статью. Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте.

Большую часть своих открытий в разных областях механики, оптики и математики молодой ученый Исаак Ньютон совершил в период 1665-1667 гг. В это время в Англии бушевала пандемия чумы, Кембриджский университет был закрыт, и Ньютон пережидал опасность в своем имении, где он родился и вырос. Именно в Вулсторп Манор (Woolsthorpe Manor) в Линкольншире в саду растет дерево, ставшее притчей во языцех.

Этой яблоне уже около 400 лет. Последние же 240 лет дерево страдает от наплыва туристов, которые утрамбовывают под ним землю и срывают ветки на память. Многие даже сидят под ним, ожидая, что очередное яблоко свалится на них сверху.

Согласно легенде, молодой Исаак Ньютон прогуливался по саду, размышляя о природе физических явлений. И вдруг с ветки дерева оторвалось яблоко и упало ему на голову. Якобы в тот же миг Ньютону пришла светлая мысль о силе притяжения.

Такую версию событий впервые изложил в 1728 году философ и писатель Вольтер. Великий француз был популяризатором современной ему науки. Он добавил художественных деталей в историю, которую сэр Исаак Ньютон рассказал его племяннице. Так случай с яблоком оказался на страницах книги «Опыт об эпической поэзии».

Однако есть и другая версия события XVIII века, столь значимого для мировой науки. Один из биографов ученого Уильям Стекли в своих «Воспоминаниях о жизни Исаака Ньютона» сообщил несколько другую историю. В частном разговоре Ньютон поведал ему, что яблоко действительно падало. В тот день ученый в задумчивости сидел в саду, а знаменитый плод оторвался от ветки и полетел в траву. Ньютон обратил на это внимание и задался вопросом, почему яблоко упало вниз, а не вверх или в сторону. Возможно, оно переместилось в направлении Земли, которая его притянула. Очевидно, есть сила, которая подействовала на яблоко. Так почему бы этой силе не действовать и дальше, даже до Луны и других планет?

На основании подобных размышлений Исаак Ньютон и сформулировал закон тяготения. Это открытие объясняло очень многие «белые пятна» науки XVIII века, особенно в астрономии. Ученый также прославился своими работами по механике, оптике, дифференциальному и интегральному исчислению. Его труды стали важной составляющей в революции в науке и становлению ее в нынешнем виде.

В наши дни за знаменитой яблоней тщательно ухаживают. Дерево продолжает цвести и плодоносить. Для защиты от толп туристов его оградили небольшим заборчиком, чтобы сохранить корневую систему.

Понравилась статья? Тогда поддержи нас, жми:

Яблоня, вошедшая в историю мировой науки

Пожалуй, каждый со школьной скамьи знает о легендарном яблоке, упавшем на голову Исааку Ньютону. Оно послужило толчком к открытию закона тяготения и новых научных знаний. Эти работы великого ученого совершили настоящую революцию в науке XVII-XVIII вв.

Вулсторп Манор – имение Ньютона в Линкольншире, Англия.

Дерево, с которого упало знаменитое яблоко.

Вольтер – французский философ-просветитель, поэт, драматург, прозаик XVIII века.

Портрет Исаака Ньютона. Готфрид Кнеллер, 1689 год.

Примечание Владимира Зыкова. В тему сама просится научная сказка о Ньютоне, написанная автором известной «Астровитянки», учёным Н.Н. Горькавым. Надеюсь, автор простит мне эту публикацию из открытых источников:

Сказка о фермере, открывшем во время чумы законы неба

Жил-был в Англии, на ферме Вулсторп, молодой человек двадцати с небольшим лет. На его ферме было пастбище с овцами, коровник и яблоневый сад. Молодой английский фермер любил сидеть на лавочке под раскидистой яблоней. Фермер из молодого человека, нужно признаться, был никудышный – за обширным хозяйством присматривала мать. А сам юный фермер читал книги и смотрел на солнечные лучи, играющие в яблоневой листве.

В свободное качание листьев на ветерке и в жужжащее мельтешение пчёл часто вмешивалось движение падающих яблок. Они вели себя деловито и одинаково – быстрый полёт к земле и глухой стук. Видно, что они не могли отвлекаться на всякие легкомысленные глупости – у них был приказ, и они его беспрекословно выполняли. Кто отдает им приказ о падении? Ясно, что земной шар с силой притягивает оторвавшиеся от ветки увесистые яблоки. Но как далеко простирается притягивающая воля Земли?

Над яблоневым садом в вечернем небе висит бледная Луна. Притягивает ли Земля Луну на таком расстоянии?

Вот такие странные вопросы задавал себе молодой фермер.

Галилей, чьи книги лежали у фермера на столе, считал, что Земля притягивает яблоки на любых расстояниях и с одинаковой силой. Великий итальянец вычислил, что с высоты Луны яблоко будет падать до Земли три часа и двадцать минут. Но он считал, что Земля не действует на Луну, и наш спутник движется по своим законам. Фермеру эта теория не нравилась – в конце концов, что такое Луна, как не Очень Большое Яблоко? В предположении, что притягивающая сила Земли без ослабления простирается до орбиты Луны, фермер тоже сомневался: ведь воздействие тела – например, магнита – обычно падает с расстоянием.

Вокруг фермы простиралось поле – или пастбище, – сочная трава которого так притягивала соседских коров. Фермер предположил, что вокруг Земли тоже простирается особое поле, которое воздействует на соседние тела. Фермер назвал его гравитационным полем, или полем притяжения, которое действует и на яблоки, и на Луну.

Молодой фермер понимал, что движение Луны сбалансировано (ведь она не падает!), значит, сила притяжения Земли должна уравновешиваться центробежной силой.

Фермер разработал специальный метод математического исчисления и сумел найти выражение для центробежного ускорения Луны – оно оказалось равно квадрату скорости Луны, делённому на радиус лунной орбиты.

Эта простенькая формула для центробежной силы, известная сейчас любому школьнику, была получена английским фермером как раз для движения Луны.

Сегодня сказку детям рассказывала королева Никки, а она не стеснялась в выражениях, особенно – в математических. Рассказывая, она набрасывала на специальной пластине формулы:

Фермер приравнял центробежную силу к гравитационной – и у него получилась формула, которая вычисляла притяжение Земли по скорости движения и радиусу орбиты Луны.

Кеплер уже давно установил соотношение между периодом обращения тел и радиусами их орбит. Поэтому фермер взял формулу Кеплера, выразил период обращения через скорость движения по орбите и получил третий кеплеровский закон в таком виде:

Квадрат скорости орбитального движения спутника падает с ростом радиуса орбиты (математики говорят – обратно пропорционален). То есть, чем больше радиус орбиты спутника, тем медленнее он движется по орбите.

С помощью формулы Кеплера фермер исключил квадрат скоростей из своего уравнения для гравитационной силы.

Никки обратилась к детям:

— Вы знаете третий закон Кеплера и сами легко можете проделать это исключение. У фермера в результате получилось, что притяжение планеты падает с расстоянием как квадрат радиуса орбиты спутника: когда расстояние от планеты вырастает в два раза, сила её притяжения падает в четыре.

Значит, если Луна располагается от центра Земли в 60 раз дальше яблока, то притяжение Луны к Земле должно быть слабее в 60 60 = 3600 раз. Фермер сравнил известное ускорение, с которым двигалась Луна по орбите (0,272 см/сек2) с ускорением падения яблока возле поверхности Земли (981 см/сек2) и с восхищением понял, что они действительно отличаются в 3600 раз!

Английский фермер был поражён красотой и могуществом закона гравитации, который описывал притяжение Солнца и Земли и подчинял себе движение яблока, Луны и всех планет.

Так молодой фермер открыл знаменитый закон всемирного тяготения.

Ещё он понял, что если бросить яблоко с большой скоростью параллельно Земле, то оно облетит вокруг Земли как маленький спутник. Тем самым английский фермер заложил основы будущей космонавтики.

За два года сельской жизни фермер не только основал теорию гравитации и небесную механику, но и разработал новый раздел математики – дифференциальное и интегральное исчисление, а также открыл сокровенную тайну солнечного света, разложив его белый луч на разноцветную радугу.

Молодой фермер открывал одну за другой тайны природы, не думая о публикациях и соперниках, о карьере или инквизиции. Он был беззаботен и увлечён, как мальчик, играющий на берегу океана с красивыми раковинами.

– Что же это за фермер такой, который открывал новые законы один за другим? – спросила удивлённая Галатея.

– Сейчас расскажу о нём подробнее, – Никки хитро улыбнулась. – Его звали Исаак Ньютон, он был сыном фермера и родился в тот год, когда умер Галилей.

Ньютон был нелюдимым, молчаливым мальчиком и в школе учился не очень хорошо, но любил конструировать сложные механизмы, особенно мельницы: водяные, ветряные и даже такие, в которых работали мыши. Но с одной девочкой Ньютон всё-таки подружился. У той было двое хулиганистых братьев, которые ходили в один класс с Ньютоном. После очередной стычки с этими братцами Ньютон решил отомстить и стать им назло самым лучшим учеником класса.

И он добился своей цели!

Благодаря этому в девятнадцать лет Ньютон сумел поступить в колледж в Кембридже и за четыре года обучения стал очень образованным и умным молодым человеком.

В колледже Ньютон увлечённо занимался оптикой, астрономией и математикой, забывая про сон и часто оставляя еду на своей тарелке, поэтому молодой Ньютон был очень худым, а его кошка – очень упитанной.

Студент Ньютон составил себе список из сорока пяти нерешённых проблем в науке и готовился штурмовать их.

Но после получения степени бакалавра Ньютон не стал учёным или преподавателем. Помешала эпидемия чумы, поразившая Лондон. Кембридж попросту закрыли до лучших времен.

23-летнему Ньютону пришлось уехать в деревню, на свою родительскую ферму Вулсторп и стать обычным фермером.

Ферма приносила доход, достаточный для жизни, и оказалась отличным местом для занятий наукой. За два года, проведённых в сельской глуши, очень молодой человек, только что закончивший колледж, совершил революцию в науке.

Открыв закон гравитации, Ньютон и не подумал опубликовать его – молодой Ньютон был слишком нелюдим и слишком мало заботился о славе.

– Тогда он – точно фермер! – решил Андрей.

– После чумы фермер Ньютон вернулся в Кембридж и стал профессором, обучающим студентов. Но и тогда он не подумал опубликовать результаты, полученные им в фермерские годы.

Прошло пятнадцать лет, и в 1682 году в небе появилась яркая комета. Она вызвала живейшие споры среди учёных. Особенно хорошо запомнил год кометы учёный Эдмунд Галлей – ведь его медовый месяц пришелся как раз на этот год. Вскоре Галлей, размышляя о своей «свадебной» комете, пришёл к правильному выводу, что гравитация падает с расстоянием, но не смог вывести из этого закона эллиптичную форму орбит, которую Кеплер предложил для планет и комет.

Но до Галлея дошли слухи, что этими вопросами занимался Ньютон, и он отправился в Кембридж для встречи с ним.

И как же он был потрясён, узнав, что тот уже давным-давно решил эту задачу: вывел закон гравитации и согласовал его с кеплеровскими законами!

В отличие от нелюдимого Ньютона, Галлей был дипломатом. Он сумел уговорить учёного написать книгу о механике небесных тел.

Выпуск книги в те времена всё ещё оставался дорогостоящим делом, и Галлей собирался просить у Королевского научного общества денег на публикацию труда Ньютона.

Но Королевское общество только что выпустило «Историю рыб», которую никто не стал покупать. В результате научное общество осталось без денег.

Галлей был богат и уверен в важности труда Ньютона – и он вложил личные деньги в публикацию книги Ньютона. Королевское общество оказалось настолько бесцеремонным, что предложило Галлею компенсацию в виде пятидесяти экземпляров залежавшейся «Истории рыб»!

В 1687 году трёхтомник «Математические начала натуральной философии» Ньютона увидел свет.

С этой великой книги мировая наука начала новый отсчёт времени. Наступила эпоха математического описания природы. Уравнения пришли в механику и астрономию и превратили их из описательных наук – в точные.

Не только яблоки и планеты, но и кометы подчинились ньютоновской механике.

Ньютон собрал наблюдения о двух дюжинах комет и вычислил орбиту одной из них. Без компьютеров определение орбиты каждой кометы занимало шесть недель расчётов! И нетерпеливый Ньютон сказал Галлею:

– Эдмунд, забирай эти данные и вычисляй остальные орбиты сам!

Галлей был одним из первых астрономов, кто стал применять теорию Ньютона для описания движения небесных тел. Галлей провёл все необходимые расчёты и опубликовал орбиты всех двадцати четырёх комет. При этом он обратил внимание, что орбита кометы, которую он наблюдал вместе со свой молодой женой в 1682 году, очень похожа на орбиты комет, замеченных в 1531 и 1607 годах. Галлей предположил, что кометы 1531, 1607 и 1682 года – не три разные кометы, а одна и та же комета, периодически возвращающаяся к Солнцу. Значит, она должна появиться в следующий раз через 76 лет – в 1758 году.

Предсказание учёного блестяще подтвердилось: комета вернулась в 1758 году, уже после смерти астронома, и была названа кометой Галлея. Её открытие стало триумфом ньютоновской теории тяготения, которая оказалась надёжным инструментом познания мира.

Вот только одну небесную проблему великий Ньютон не решил: он не смог рассчитать движение Луны, на которую действует притяжение не только Земли, но и Солнца.

Между прочим, проблема движения Луны вовсе не была скучной и академической проблемой: она волновала моряков, королей и даже придворных дам.

– Придворные дамы интересовались движением Луны? – удивилась Галатея.

– Да, но об этом вы узнаете из другой истории.

Катятся санки с горы, взлетают ракеты с космодромов, вращаются планеты вокруг Солнца – движение всех этих и миллионов других тел рассчитывается по уравнениям Ньютона, опубликованным им свыше трёхсот лет назад с помощью Галлея.

Ньютон прожил долгую и плодотворную жизнь учёного, был вознаграждён и научной славой, и высокими должностями. Но он всегда считал своими лучшими годами те, когда он был просто молодым фермером и открывал тайны природы беззаботно и увлечённо.

«Я не знаю, чем кажусь миру; мне же самому кажется, что я был только мальчиком, играющим на берегу моря и развлекающимся тем, что время от времени находил более гладкий камешек или более красивую раковину, чем обыкновенно, в то время как великий океан истины лежал передо мною совершенно неразгаданный».

Примечания для любопытных

Кембриджский университет – один из четырёх старейших университетов мира. Возник в 1209 году на основе собрания учёных города Кембриджа. Представляет собой сообщество многих колледжей. Ньютон учился в Тринити-колледже.

Исаак Ньютон (1642–1727) – великий английский физик, математик, астроном и философ. Его считают самым влиятельным учёным за всю историю земной цивилизации.

Эдмунд Галлей (1656–1742) – английский астроном, открывший периодичность кометы Галлея.

Дифференциальное исчисление – раздел математического анализа, где используется и изучается понятие производной, которое характеризует скорость изменения функции. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Интегральное исчисление – раздел математического анализа, где используется и изучается понятие интеграла функции, который характеризует площадь, лежащую под графиком функции. Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.

§ 22. Вывод закона сохранения механической энергии

Из курса физики 8 класса вы знаете, что сумма потенциальной (mgh) и кинетической (mv 2 /2) энергии тела или системы тел называется полной механической (или механической) энергией.

механическая энергия замкнутой системы тел остаётся постоянной, если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости и отсутствуют силы трения

Потенциальная и кинетическая энергия системы могут меняться, преобразуясь друг в друга. При уменьшении энергии одного вида на столько же увеличивается энергия другого вида, благодаря чему их сумма остаётся неизменной.

Подтвердим справедливость закона сохранения энергии теоретическим выводом. Для этого рассмотрим такой пример. Маленький стальной шарик массой m свободно падает на землю с некоторой высоты. На высоте h₁ (рис. 51) шарик имеет скорость v₁, а при снижении до высоты h₂ его скорость возрастает до значения v₂.

Свободное падение шарика

Рис. 51. Свободное падение шарика на землю с некоторой высоты

Работа действующей на шарик силы тяжести может быть выражена и через уменьшение потенциальной энергии гравитационного взаимодействия шарика с Землёй (Е_п), и через увеличение кинетической энергии шарика (Е_к):

Поскольку левые части уравнений равны, то равны и их правые части:

Из этого уравнения следует, что при движении шарика его потенциальная и кинетическая энергия менялась. При этом кинетическая энергия возросла на столько же, на сколько уменьшилась потенциальная.

После перестановки членов в последнем уравнении получим:

(1)

Уравнение, записанное в таком виде, свидетельствует о том, что полная механическая энергия шарика при его движении остаётся постоянной.

Оно может быть записано и так:

Уравнения (1) и (2) представляют собой математическую запись закона сохранения механической энергии.

Таким образом, мы теоретически доказали, что полная механическая энергия тела (точнее, замкнутой системы тел шарик — Земля) сохраняется, т. е. не меняется с течением времени.

Рассмотрим применение закона сохранения механической энергии для решения задач.

Пример 1. Яблоко массой 200 г падает с дерева с высоты 3 м. Какой кинетической энергией оно будет обладать на высоте 1 м от земли?

Пример 2. Мяч бросают вниз с высоты h₁ = 1,8 м со скоростью v₁ = 8 м/с. На какую высоту h₂ отскочит мяч после удара о землю? (Потери энергии при движении мяча и его ударе о землю не учитывайте.)

Вопросы

Что называется механической (полной механической) энергией?
Сформулируйте закон сохранения механической энергии. Запишите его в виде уравнений.
Может ли меняться с течением времени потенциальная или кинетическая энергия замкнутой системы?

Упражнение 22

Решите рассмотренную в параграфе задачу из примера 2 без использования закона сохранения механической энергии.
Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h = 36 м от земли. Какую скорость v она будет иметь на высоте h = 31 м? (Принять g = 10 м/с 2 .)
Шарик вылетает из детского пружинного пистолета вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 5 м/с. На какую высоту от места вылета он поднимется? (Принять g = 10 м/с 2 .)

Задание

Придумайте и проведите простой опыт, наглядно демонстрирующий, что тело движется криволинейно, если скорость движения этого тела и действующая на него сила направлены вдоль пересекающихся прямых. Опишите используемое оборудование, ваши действия и наблюдаемые результаты.

Итоги главы
Самое главное

Ниже даны названия физических законов и их формулировки. Последовательность изложения формулировок законов не соответствует последовательности их названий.

Яблоко оторвавшись от ветки свободно падает что происходит с модулем скорости и ускорением яблока